Als Beispiel soll ein Lader
für einen 4-Zylinder-Boxermotor (Ottomotor) mit 1,6l Hubraum bei einer
Drehzahl von 3000 1/min die Ansaugluft von 1 bar (Atmosphärendruck)
um 0,5 bar verdichten.
| angesaugter
Luftvolumenstrom |
V1 = Vh * n / 2 = 1,6 *
3000 / (2*60) = 40 Liter/s
V1 = 144 m³/h |
| Druckverhältnis |
p2 / p1 = 1,5 bar / 1 bar
= 1,5 |
| Luftmassenstrom (allg. Gasgleichung) |
ms = (p1 * V1) / (R * T1)
= 173 kg/h |
| Luftdichte |
rho = ms / V1 = 1,19 kg/m³ |
Dabei bedeuten:
| V1 |
angesaugter Luftvolumenstrom |
| Vh |
Hubraum des Motors |
| n |
Motordrehzahl |
| p1 |
Ansaugdruck |
| p2 |
Druck nach Lader |
| T1 |
Temperatur der angesaugten
Luft |
| T1 |
Lufttemperatur nach Lader |
| R |
Gaskonstante, R = 287 J/kg
K |
| rho |
Luftdichte |
| ms |
angesaugter Luftmassenstrom |
Der Beispielmotor saugt pro
Stunde bei 3000 Umdrehungen pro Stunde 144 m³ (oder 173 kg) Luft an.
Geht man näherungsweise von einer adiabaten, d. h. zur Umgebung wärmedichten
Verdichtung des Laders aus, dann ergeben sich die Lader-Antriebsleistung
und die Temperatur nach der Aufladung wie folgt:
| Arbeitsbedarf
(adiabate Verdichtung) |
Wad = k/(k-1)*p1*V1*((p2/p1)^((k-1)/k)
- 1)
Wad = 1720 J |
| Adiabate
Förderhöhe bezogen auf 1 kg Luft |
Had = k/(k-1)*R*T1*((p2/p1)^((k-1)/k)
- 1)
Had = 36148 J/kg |
| Thermodynamische Antriebsleistung |
Pth = Had * ms = 1,45 kW
( = 2,0 PS) |
| Eingangsleistung des Laders |
Pm = Pth / eta = 2,41 kW
( = 3,3 PS) |
| Temperatur der Ladeluft |
T2 = T1* (p2/p1)^((k-1)/k)
= 329 K = 56°C |
Mit den Abkürzungen:
| k |
Adiabatenexponent k = 1,4 |
| Wad |
Arbeitsbedarf (adiabate
Verdichtung) |
| Pth |
thermodyamische Antriebsleistung |
| Pm |
Eingangsleistung des Laders |
| eta |
Lader-Wirkungsgrad (adiabat),
eta = 0,60 |
| T2 |
Temperatur der Ladeluft |
Der Lader benötigt unter
den gegebenen Bedingungen eine Eingangsleistung von 3,3 PS. Dies entspricht
ca. 7% der Nennleistung des 1,6l-Motors. Die Ansauglufttemperatur erhöht
sich auf 56°C. Dies legt die Verwendung eines Ladeluftkühlers
nahe.
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/1/ H. Elfrink, Making The
Volkswagen Go, Post Motor Books, Arkadia California, 1960
/2/ VW-Scene 11/98, Seite
14 ff
/3/ Robert Bosch GmbH, Kraftfahrttechnisches
Taschenbuch, 22. Auflage, VDI-Verlag
/4/ Ken Ulyett,The Porsche
and Volkswagen Companion, Stanley Paul, 1962
/5/ Zeitschrift Autocar,
Testing a 1957 Beetle with Judson supercharger
/6/ K.
Seume, They have been many ways to improve the power output of early
Volkswagen engine...
/7/ JMR
Performance Guide
/8/ Ray
Hall Turbocharging (Australien): Berechnungen, Javascript-Rechner usw.
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